Godel

Go|del 〈f. 21; oberdt.〉 = Gödel

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Gödel,

 

Kurt, österreichischer Mathematiker und Logiker, * Brünn 28. 4. 1906, ✝ Princeton (N. J.) 14. 1. 1978; Studium der Mathematik und Physik in Wien, 1933-38 dort Privatdozent, seit 1938 am Institute for Advanced Study in Princeton (1953 Ernennung zum Professor).

 

Gödel gilt als der bedeutendste Logiker unseres Jahrhunderts. Bereits in seiner Dissertation (1930) bewies er die Vollständigkeit der Prädikatenlogik 1. Stufe. Im selben Jahr (veröffentlicht 1931) bewies Gödel seinen berühmten Unvollständigkeitssatz: Eine mathematische Theorie, die die Arithmetik umfasst und die widerspruchsfrei ist, kann nicht alle in ihr wahren Aussagen beweisen. Hieraus folgt, dass die meisten formalisierten Theorien der Mathematik nicht in der Lage sind, ihre eigene Widerspruchsfreiheit zu beweisen. Damit war das Hilbert-Programm (Formalismus) in seiner ursprünglichen Form gescheitert. 1938 zeigte Gödel, dass die Kontinuumshypothese und das Auswahlaxiom nicht durch die restlichen Axiome der (als widerspruchsfrei vorausgesetzten) Mengenlehre widerlegt werden können (Cohen, Paul Joseph). Gödel äußerte sich auch zu philosophischen Grundlagenfragen der Mathematik, in denen er einen dezidiert platonistischen Standpunkt vertrat. Ein weiteres Arbeitsgebiet Gödels waren die Grundlagen der Relativitätstheorie.

 

Werke: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme I, in: Monatshefte für Mathematik und Physik, Jahrgang 37 (1931); Russell's mathematical logic (1944; deutsch Russells mathematische Logik); A remark about the relationship between relativity theory and idealistic philosophy (1949; deutsch Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie).

 

Literatur:

 

H. Wang: From mathematics to philosophy (New York 1974);

 

Logik-Texte, hg. v. K. Berka u. a. ³(1983);

 R. von Rucker: Infinity and the mind (Neuausg. London 1984);

 D. R. Hofstadter: G., Escher, Bach (a. d. Amerikan., ¹⁴1995).

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Go|del, Godl, die; -, -n [vgl. ^1,2Gote] (südd., österr. mundartl.): Patin.